如果方程组中含有三个未数，每个方程中含有未数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
解法：
解三元一次方程组的基本思路是:通过"代入"或"加减"进行消元，那"三元"化为"二元"，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。这与解二元一次方程组的思路是一样的。
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
三元一次方程组：\(aX + bY + cZ = d\)
方程1) a=5；b=1；c=3；d=2
方程2) a=1；b=5；c=3；d=7
方程3) a=4；b=5；c=2；d=1
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X=-1.15；Y=0.1；Z=2.55